Télécharger le rapport PDF
Le mouvement brownien, ou processus de Wiener est une description mathématique du mouvement aléatoire d'une «grosse» particule immergée dans un fluide et qui n'est soumise à aucune autre interaction que des chocs avec les «petites» molécules du fluide environnant. Il en résulte un mouvement particulièrement irrégulier de la grosse particule, qui a été décrit pour la première fois en 1827 par le botaniste Robert Brown en observant des mouvements de particules au sein de grains de pollen de Clarkia pulchella (une espèce de fleur sauvage nord-américaine), puis de diverses autres plantes.
La description physique la plus élémentaire du phénomène est la suivante :
- Entre deux chocs, la grosse particule se déplace en ligne droite avec une vitesse constante ;
- La grosse particule est accélérée quand elle fait la connaissance d’une molécule de fluide ou une paroi.
Ce mouvement sert à décrire avec succès le comportement thermodynamique des gaz (théorie cinétique des gaz), mais aussi le phénomène de diffusion. Il est aussi particulièrement utilisé dans des modèles de mathématiques financières.
0 Commentaires